Зареалье: феномены Сети и технологии работы с ними
Цикл # IQ     Выпуск 13

Калькуляторы ХХI века

Калькуляторы вошли в нашу жизнь, как пуговицы - мы их не замечаем, но они везде. В совсем недалеком прошлом остались счеты, железный Феликс (если кто помнит, был такой увесистый механический арифмометр) и метровой длины логарифмические линейки для расчетов повышенной точности.

Проведем небольшой эксперимент. Попробуем перемножить три трехзначных числа столбиком или при помощи калькулятора. Столбиком это занимает около 210 секунд, а на калькуляторе - 14, причем существенно уменьшается вероятность ошибиться в расчетах. Налицо ускорение мысли в 15 раз!

Могут возразить, что это простые вычисления, а никакое не мышление. Позвольте-позвольте... Испокон веков работа расчетчика относилась к самым, что ни на есть умственным занятиям, а в древнем Египте - даже к священным, которое можно было доверять только жрецам. А бухгалтеры - они разве не мыслят? Еще как! Некоторых даже через Интерпол разыскивают, настолько они опередили свое время ;-).

Однако повсеместно распространенные калькуляторы - давно пройденный этап. Если их уподобить дедушкиной берданке, то в настоящем выпуске речь пойдет об умственном вооружении гораздо большей силы - от автомата Калашникова и выше. Все больше появляется программ, оснащающих калькуляторы функциями алгебры и высшей математики. Но вот выйдут ли они за рамки научных и инженерных расчетов?

Математика пока еще очень слабо проникла в повседневную жизнь людей. Им вполне достаточно арифметики. А математические знания, полученные людьми после 4-го класса, лежат в их головах мертвым грузом, не находя личного  применения. В этой ситуации заложен колоссальный потенциал: с одной стороны, люди хотели бы оправдать годы цветущей юности, потраченные на обучение, и с пользой применить к своей жизни полученные знания (но не знают, как это сделать). С другой, наукой накоплен невообразимый багаж методов и моделей, пока еще совсем мало приложимых к организации жизни. Мы посылаем зонды к Юпитеру, но не в состоянии предотвратить, к примеру, распад семей или смертельные заболевания. Существует множество методик правильной жизни, но ими же никто не пользуется!

Программы, претендующие называться новым поколением калькуляторов, позволяют по-новому подойти к этой проблеме.

Advanced Grapher - предтеча калькуляторов ХХI века.

Представляем программу:  
версия 2.06
для Windows 9x/Me/NT/2000/ХР  

Разработчик: Михаил Серпик.
Условия распространения:  версия для граждан и организаций (!) России.  
Web
-сайт: http://www.serpik.com

Знакомство с программой начинаешь с чувством удивления. Раньше приходилось встречать, когда российские программисты для нищих сограждан делали скидку и давали им право на бесплатное пользование плодом своих трудов. Но чтобы автор давал такое право и организациям - такое встретилось впервые. Здесь, похоже, вмешалось какое-то другое мировоззрение. Впрочем, разбежаться фантазии о высоком патриотизме автора не дает одно обстоятельство - help у программы существует на английском и иных языках, а на русском такого не значится. Или автор думает, что русский смекнет, что к чему, и без всякого help'a? ;-)) Во всяком случае, освоить программу не так просто, как предыдущую, да и интерфейс ее гораздо скупее на нарядные удобства, чем у конкурентов. Но зато визуальные и аналитические возможности Advanced Grapher настолько выше близлежащих аналогов, что невольно возникло сравнение с орлом в стае первых ласточек. Отмечу три, на мой взгляд, главных преимущества: 1) программа не только позволяет совмещать множество графиков, но дает средства вычисления точек их пересечения, нулей и экстремумов, строит графики производных и интегралов, то есть дает мощный аппарат исследования систем функций, решения уравнений и неравенств, 2) если зависимость двух величин задана набором точек, то можно автоматически подобрать вид формулы, связывающей эти величины и оценить ошибку такого приближения (регрессионный анализ), 3) к любой точке графика можно поместить численные или текстовые примечания и при необходимости отбуксировать их в более подходящие места, что дает возможность на картоидах объединять визуальную и символическую информацию. Все это открывает невиданные ранее возможности для сплава математического и житейски-практического мышления.

            Визуализацией вычислений для практически значимых задач мы займемся в последующей серии опытов, а пока маленькая иллюстрация...

            Рассмотрим весьма принципиальную задачу - о распределении ресурсов между текущей работой и работой по созданию и поддержанию рабочего потенциала. Грустно признавать, но факт, что множество людей никак не оптимизирует свою деятельность по этому параметру. От этого утрачивается здоровье, квалификация, творческий потенциал, а в более широком плане - от этого разваливаются семьи, коллективы, государства.… Те же, кто оптимизирует, придерживаясь законов гармонии, напротив, процветают. Эти законы, наподобие "золотого сечения",  существуют независимо от воли и пристрастий людей.

Сконструируем функцию, связывающую вход (ресурсы) и выход (эффект) изучаемой системы. Простейшая, но вполне реальная модель такова: эффект (Y) в какой-то интервал времени равен произведению потенциала (оснащенности, квалификации, здоровья), определяющего скорость или производительность работ, (K) на вложенный живой труд, характеризующий фронт работ или число исполнителей, (L).

Y=K·L

Опять же простейшая, но реальная - прямая пропорциональная зависимость K и L от объема ресурсов, выделенных, соответственно, на потенциал (обозначим этот объем величиной "х"), и на большее или меньшее число выполняемых элементарных задач в текущей деятельности. Допустим, что наш драгоценный ресурс (время, деньги, объем внимания, поле контактов и др.), который мы собираемся распределять, поделен на 100 частей в адекватных ему условных единицах измерений. На  живой труд, как мы условились, выделяются ресурсы в объеме (100 - х). Получаем:

Y = k1 · k2 · x · (100 - x)

            Для такой функции мы будем искать значение переменной "х", при котором величина Y будет максимальной. Поразительно, но искомое значение "х" не зависит от величины постоянных коэффициентов k1 и k2,  даже если эти веса, определяющие вклад ресурсов в конечный эффект, различаются в мириады раз!

            Для визуализации этой задачи нам будет достаточно знаний планиметрии в объеме 4-го класса средней школы. Это не что иное как поиск фигуры с наибольшей площадью среди прямоугольников равного периметра.  Такой фигурой, как всем известно, является квадрат.  Отсюда важнейшее следствие: половину имеющихся ресурсов целесообразно выделять не на собственно работу, а на потенциал, влияющий на её скорость.

            Примечательно, что почти все, кто ответил на вопрос предыдущей недели, выбрали "вариант лентяев" - половину ресурсов в резерве.  Иными словами, наша интуиция ориентирует именно на такой оптимум. Другое дело, что вы будете вкладывать в понятия "потенциал" и "работа" - организм вполне может оптимизировать задачу откладывания жировых запасов на случай зимней бескормицы, а вовсе не повышения вашей работоспособности для стремительной карьеры... ;0) С вашими приоритетами - вам и разбираться...

            В следующем выпуске мы вернемся к этой задаче уже вооруженные экономическими моделями и Advanced Grapher. Но нам пригодится и ещё одна программа, позволяющая привязывать модели к имеющейся эмпирической базе. Если вы хотите освоить этот метод, то скачайте заранее программу PF_lite (591 Кб) Николая Рыкова отсюда: http://www.pro-356.narod.ru/prog.htm  

* * *

Вопрос недели я хотел бы адресовать тем, кто ворчит по поводу "зауми" и "бреда" темы "Визуализация", которую мы завершили накануне.

Символистика, как и Восток, - дело тонкое... В связи с ними вот такой вопрос: 

Нужно ли придерживаться популярного, т.е. облегченного изложения тем?

1. Да, иначе ничего не понятно.

2. Нет, надо излагать возможно проще, но адекватно затрагиваемым проблемам.

3. Нет, надо изъясняться солиднее, с обоснованием тезисов и указанием источников.

4. Иное (в этом случае укажите - что именно).

Проставьте номера выбранных вами ответов в теме письма и пошлите автору. 
 

До новых встреч!
Юлий Феодоритов
mailto:feod@narod.ru
 

 Источники   

Теории, концепции, прогнозы

Феномены Сети и компьютинга

На главную

Рейтинг@Mail.ru

Сайт создан в системе uCoz